نابغه‌ها، جملات درست را پیدا کنید!

در یک جمع 100 نفره، 100 جمله به شکل زیر بیان می شود:

نفر اول می گوید: "دست کم یکی از جملاتی که بیان می شود، نادرست است."

نفر دوم می گوید: "دست کم دو تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."

نفر سوم می گوید: "دست کم سه تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."

نفر چهارم می گوید: "دست کم چهار تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."
...

...

...

نفر صدم می گوید: "دست کم 100 تا از جملاتی که بیان شده یا می شود، نادرست است."

آیا می توانید بگویید چند تا از جملات بیان شده توسط این 100 نفر میتواند درست باشد؟ آیا اصلا می توان آنها را مشخص نمود؟

جمله صدم، قطعا نادرست است زیرا می گوید دست کم تمام 100 جمله بیان شده (و در نتیجه جمله خود او) نادست است. پس بنابراین جمله اول درست خواهد بود.

به همین ترتیب، جمله 99 ام، نیز نمی تواند درست باشد. زیرا جمله اول صحیح است و جمله 99 ام نیز باید صحیح باشد تا پذیرفته شود، و بنابراین نمی تواند 99 جمله نادرست وجود داشته باشد. بنابراین جمله دوم درست خواهد بود.

اگر به همین ترتیب، جملات را تحلیل کنیم، درخواهیم یافت که 50 جمله اول صحیح و 50 جمله دوم قطعا نادرست خواهند بود.