راز «هزار تومان گمشده»؛ معمایی ساده با پایانی غافلگیرکننده!

به گزارش سرویس معما و هوش پایگاه خبری سوفیانیوز، محمود حسابی (زادهٔ 3 اسفند 1281 در تهران – درگذشتهٔ 12 شهریور 1371 در ژنو) که نام اصلی‌اش محمود خان میرزا حسابی بود، فیزیکدان، سناتور، از وزیران فرهنگ در دورهٔ پهلوی و بنیان‌گذار آموزش دانشگاهی فیزیک و مهندسی در ایران به شمار می‌رفت.

ریاضیات صرفاً به حل کردن مسئله محدود نمی‌شود؛ بلکه فهم عمیق مسئله ارزشی چندین برابر حل آن دارد. این درک نیز بدون اثبات امکان‌پذیر نیست. چه‌بسا مسئله‌ای در ظاهر ساده به نظر برسد، اما هنگام تلاش برای اثبات همان مسئله با دشواری روبه‌رو شویم؛ و این نشان می‌دهد که آن را به‌درستی درک نکرده‌ایم. برای اثبات یک مسئله کافی است چارچوب فکری شکل‌گرفته در ذهن خود را به زبان ریاضی (پارامتری) بیان کنیم. در این صورت می‌توان تشخیص داد که آیا استدلال و اندیشهٔ ما درست بوده است یا خیر.

سه نفر برای خرید یک ساعت به مغازه‌ای مراجعه کردند.
قیمت ساعت 30 هزار تومان بود و هر یک 10 هزار تومان پرداخت کردند و ساعت را خریدند.

پس از رفتن آن‌ها، صاحب مغازه به شاگردش گفت که قیمت واقعی ساعت 25 هزار تومان بوده است و باید 5 هزار تومان به مشتریان بازگردانده شود.

شاگرد 2 هزار تومان را برای خود برداشت و 3 هزار تومان باقی‌مانده را به آن سه نفر برگرداند (هر نفر هزار تومان).

در نتیجه، هر کدام از آن‌ها عملاً 9 هزار تومان پرداخت کرده‌اند؛ زیرا هزار تومان پس گرفته‌اند. حاصل 3 × 9 هزار تومان برابر با 27 هزار تومان است. اگر 2 هزار تومان برداشته‌شده توسط شاگرد را به آن اضافه کنیم، عدد 29 هزار تومان به دست می‌آید. پس هزار تومان باقی‌مانده کجاست؟

تا مرحله‌ای که شاگرد 2 هزار تومان برای خود برمی‌دارد و 3 هزار تومان بازمی‌گرداند، محاسبات درست است. اشکال از جایی آغاز می‌شود که 27 هزار تومان با 2 هزار تومان جمع می‌شود.

خطا دقیقاً همین‌جاست؛ نباید 27 هزار تومان را با 2 هزار تومان جمع کرد، بلکه باید آن‌ها را به‌درستی مقایسه کرد.

در واقع، سه نفر در ابتدا 30 هزار تومان پرداخت کردند. از این مبلغ، 3 هزار تومان به آن‌ها بازگردانده شد؛ بنابراین مجموع پرداختی واقعی آن‌ها 27 هزار تومان است. از این 27 هزار تومان، 2 هزار تومان نزد شاگرد مانده و 25 هزار تومان بهای ساعت بوده است. بنابراین هیچ هزار تومان گمشده‌ای وجود ندارد.